Главная Калькуляторы Деривативы и хеджирование Оптимальное хеджирующее соотношение
Оптимальное хеджирующее соотношение
07.08.2010 01:00

Бывают ситуации, когда необходимо свести ценовые риски по открытой позиции к минимуму, не закрывая при этом саму позицию. На профессиональном финансовом языке это называется хеджированием. Хеджирование может быть актуально не только для снижения рисков, но и для извлечения прибыли – арбитража (см. Профориентация трейдера. Выбор торговой стратегии).

Существуют различные методы хеджирования. Настоящая формула предполагает хеджирование базового актива фьючерсом или другим инструментом достаточно сильно коррелированным с базовым, чтобы элиминировать ценовые риски. Идея метода заключается в использовании корреляции. Если куплено некоторое количество базового актива, и есть инструмент сильно связанный с ним (напр., на forex это евро и швейцарский франк), можно в значительной мере снизить риски колебания открытой позиции, продав в правильной пропорции хеджирующий актив. Чем сильнее корреляция, тем выше качество хеджирования. Поэтому в идеале лучше хеджироваться фьючерсами, поскольку они наиболее сильно коррелируют с базовым активом – на практике, если фьючерс достаточно ликвиден, корреляцию можно даже не измерять, а сразу предполагать равной единице. Если же фьючерсы недоступны, следует выбирать наиболее сильно коррелированные активы, измеряя корреляцию на исторических данных.


Электронная версия для Excel

Внизу статьи вы можете скачать файл в формате excel с описанными формулами.

В графу «Волатильность» введите волатильность в %% для базового (спот) и хеджирующего (хедж) активов. В графе «Корреляция» укажите корреляцию между ними (при использовании ликвидных фьючерсов можно просто поставить в ячейку 1). В графе «Пропорция» автоматически появится оптимальное значение хеджирующего соотношения, а в графе «Риск» – волатильность захеджированной позиции. Чтобы перевести пропорцию в лоты в графе «Размер» задайте объемы лотов по активам из спецификаций контрактов вашего брокера, а в графе «Цена» соответствующие цены. В графу «Лот»/«База» введите количество купленных/проданных лотов базового актива. В соседней ячейке появится необходимое количество проданных/купленных лотов хеджирующего актива соответствующего оптимальной пропорции.


Примеры заполнения таблицы:

Предположим, вы купили 10 («Лот»/«База») мини-лотов EUR/USD (10000€) по цене 1.2000 и хотите захеджировать позицию при помощи валютного фьючерса с размером контракта (12500€). Прогнозируемая волатильность составляет 10% годовых (см. Евро (EUR)). Корреляцию принимаем равной единице. В графе «Пропорция» видим, что оптимальное соотношение 1:1, но поскольку размеры контрактов у брокера разные следует продать 8 мини-контрактов.

Но, допустим, нет возможности продать фьючерсы. В этом случае можно продать швейцарский франк (или, что тоже самое, купить пару USD/CHF). Как можно увидеть из раздела «Рынки» (см. Портфели валют), франк имеет максимальную корреляцию с евро, равную 0.91. Введем ее в нужную ячейку. Волатильность по франку (см. Швейцарский франк (CHF)) чуть выше, чем по евро и составляет 13% годовых. Запишем ее в соседнюю ячейку. Обычно размер мини-лота по паре USD/CHF составляет 10000$. Введем его в графу «Размер». Поскольку для хеджирования используется пара с обратной по отношению к EUR/USD котировкой, т.е. при купленном базовом активе, хеджирующий актив не продается, а покупается, в графе «Цена»/«Хедж» ставится единица (долларовая цена доллара – всегда равна единице). Подобным образом следует поступать во всех аналогичных случаях.

Оптимальная пропорция теперь составляет 1:0.7. В лотах же следует купить 8 лотов CHF/USD. Количество лотов не изменилось, но волатильность захеджированной позиции теперь составляет 4.15% годовых. Это демонстрирует преимущество фьючерса. Однако и в этом случае волатильность значительно ниже, чем у «голой» позиции по евро – 10%.


Используемые формулы (для продвинутых и любознательных)

Для тех, кому интересно, приведем используемые для расчетов формулы. Картинка ниже кликабельна - щелкните, чтобы увеличить рисунок.

Формула (1) позволяет найти хеджирующее соотношение, обеспечивающее минимальную волатильность для открытой позиции.
Формула (2) рассчитывает необходимое для хеджирования количество лотов в зависимости от количества лотов по базовому активу.
Формула (3) позволяет найти волатильность захеджированной позиции.

Примечание: полный хедж возможен только при строго единичной корреляции. На практике даже ликвидные фьючерсы не имеют такой корреляции, а имеют корреляцию, скажем, 0.99, поэтому в реальности всегда будут наблюдаться незначительные колебания стоимости позиции.

формулы для расчета оптимального хеджирующего соотношения



См. также формулы:
Греческие буквы для европейского опциона по модели Black-Scholes-Merton



© q-trader

[обсудить на форуме]


Вложения:
ФайлОписаниеРазмер файлаЗагрузки
Скачать файл (hedge_1.0.xls)hedge_1.0.xlsРасчет оптимального хеджирующего соотношения23 Kb1230
 

Комментарии  

 
0 # VH 19.01.2011 03:16
Вот чего не понятно: где учитывается разная стоимость 1 пнт.? Доходность - это не просто (Цена стала/Цена была -1).
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # q-trader 19.01.2011 11:45
В разных размерах лотов базового и хеджирующего активов
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить



© 2010–2012. Все права защищены.
Копирование материалов, размещенных на сайте, разрешается только с рабочей ссылкой на источник.



| О проекте |  Правовая информация |
|  Напишите нам |  Карта сайта |



  

 Новости
главные новости экономики и финансовых рынков: события, мнения, прогнозы.

 Статьи
материалы по теханализу, фундаментальному анализу, управлению капиталом (манименеджмент) и др.

 Рынки
фондовый, валютный, товарный рынки: исторические обзоры, динамика, доходность, корреляции.

 Калькуляторы
xls-калькуляторы для оптимизации размера и структуры торговой позиции; опционные калькуляторы.

 Софт
торговые терминалы, программы для теханализа, оптимизации систем и др.: статьи, обзоры, видеоуроки.

 Архив котировок
индексы, валюты, сырье: многолетние истории котировок в форматах .xls и .txt.

 Индикаторы
ºSiX – индикатор настроения рынка на основе расчета соотношения количества опционных контрактов put и call.

 Библиотека
собрание книг, которые рекомендуется прочесть каждому трейдеру в первую очередь.

 Словарь
толкование основных экономических, финансовых терминов, трейдерский сленг.

 Форум
обсуждение материалов сайта и любых вопросов трейдинга и инвестирования.