Комментарии
- В рамках БШ арбитраж не возможен. Безрисковые прибыльные комбинации су...
q-trader - не уверен в отсутствии арбитража при данной схеме вычисления стоимости...
Руслан - Работа предстоит огромная
EVVA - Хорошо пишете, жизненно. Все-таки, для того, чтобы делать по-настоящем...
Харита - Рекомендую также ознакомится с продолжением темы http://q-trading.ru/i...
q-trader
Цена европейского бинарного опциона по модели Black-Scholes-Merton |
20.01.2011 11:37 |
Бинарные опционы (цифровые опционы) – одни из наиболее популярных «экзотических» контрактов. Кроме того, бинарные опционы представляют и большой теоретический интерес. В настоящее время они торгуются не только на OTC-рынках, но и на биржах, напр., на AMEX и CBOE. Существует два основных вида бинарных опционов: cash-or-nothing («деньги или ничего») и asset-or-nothing («актив или ничего»). Cash-or-nothing выплачивает заранее оговоренную фиксированную сумму, если истекает в деньгах, т.е. цена актива оказывается выше (колл) или ниже (пут) стайка, а asset-or-nothing – стоимость базового актива. Отсюда и происходит название «бинарные» или «цифровые», поскольку выплаты осуществляются по принципу «всё или ничего». Не смотря на всю «экзотичность», формулы для расчета справедливой цены бинарных опционов имеют даже более простой вид, чем у обычных ванильных, а при помощи данного калькулятора вы сможете быстро прикинуть его стоимость, не утруждаясь утомительными вычислениями. Электронная версия для Excel Внизу статьи вы можете скачать файл в формате Excel с описанными формулами. В графу «Тип» нужно ввести тип опциона: «call» или «put». В графу «Вид»: «con» для cash-or-nothing или «aon» для asset-or-nothing опциона. В последующих графах нужно указать числовые параметры, от которых зависит цена опциона (премия): процентную ставку, волатильность, цену актива, цену исполнения опциона (strike) и время до истечения контракта. Для cash-or-nothing опциона также следует задать размер выплаты в соответствующей ячейке. Содержание графы условно обозначенной как «Отдача» (yield) будет зависеть от класса базового актива. Если это акция, по которой не ожидается выплаты дивидендов, следует поставить «0». Если же по акции/индексу ожидается некоторый поток дивидендов, его нужно указать в этой ячейке в процентном формате. Аналогичным образом сюда нужно ввести безрисковую ставку по иностранной валюте, если опцион выписывается на валюту. Если вас интересует цена обычного (equity-style) опциона на фьючерсный контракт в этой графе надо продублировать процентную ставку из графы «Ставка». Если же вы хотите оценить futures-style опцион на фьючерс (премия по которому не перечисляется сразу продавцу, а вносится на маржинальный счет подобно обычному фьючерсному контракту – отсюда и название), введите нули в обеих ячейках – и «Ставка» и «Отдача». Именно такие (маржируемые) опционы на фьючерсы торгуются на российской бирже РТС. Примеры заполнения таблицы: По умолчанию введены следующие данные: тип call, вид con, ставка 0.75%, отдача 0%, волатильность 16.26%, цена 5500, страйк 5524, время 0.00017 лет (примерно 20 минут). Эти цифры могут соответствовать бинарному cash-or-nothing опциону «без денег» на индекс FTSE. Такие опционы предлагает, напр., известный CFD-дилер IG Markets. Премия в этом случае составляет 2 пт., или 20£. Предположим, в следующий миг индекс вырос на 1 пт. Введем в графу цена 5501. Премия опциона вырастет до 2.45 –на 22.5%! Это поразительное свойство бинарных опционов, позволяющее извлекать гигантскую доходность из мельчайших краткосрочных движений, даже не смотря на дилерский спред. Используемые формулы (для продвинутых и любознательных) Для тех, кому интересно, приведем используемые для расчетов формулы. Картинка ниже кликабельна - щелкните, чтобы увеличить рисунок. Настоящая формула представляет собой обобщение модели BSM для бинарных опционов на различные классы активов: акций, валют и фьючерсов. Кроме того, в расчет принимаются и дивиденды. Предполагается, что они начисляются в виде непрерывной процентной ставки. Для отдельных акций это, конечно, явная идеализация, но для опционов на индексы – вполне приемлемо. Материалы по теме: См. также калькуляторы: Цена европейского ванильного опциона по модели Black-Scholes-Merton© q-trader
Теги: |
Комментарии
Множитель M - это самая простая часть - это денежный размер выплаты. Тут наверно пояснений не требуется.
exp(-rT) - необходим для устранения арбитража. Здесь логика примерно как при определении справделивой цены фьючерса
Ф(d2) - это вероятностная часть (волатильность) . Грубо говоря, справедливая цена опциона - это средняя прибыль его покупателя при нейтральном варианте роста цены акции со скоростью безрисковой облигации.
Вот тут у нас довольно подробно написано про опционное ценообразование http://www.q-trading.ru/index.php/articles/ideas/260-premija-opciona-bez-tain.html
Для обычного опциона. А бинарный является частным случаем формулы Блэка-Шоулза
RSS лента комментариев этой записи