Главная Калькуляторы Деривативы и хеджирование Цена европейского ванильного опциона по модели Black-Scholes-Merton
Цена европейского ванильного опциона по модели Black-Scholes-Merton
03.08.2010 01:00

Формула, используемая в этом калькуляторе – живая классика опционной торговли. Не смотря на определенные недостатки, она до сих пор широко используется среди опционщиков, что связано с ее главным достоинствами – простотой и «прозрачностью»: зависимость цены опциона от волатильности, времени, процентной ставки и др. параметров по модели BSM можно легко понять и визуализировать. Многие другие опционные формулы имеют гораздо более сложную конструкцию, а наиболее экзотические контракты, как правило, вообще можно оценить только методом компьютерной симуляции (Монте-Карло). Калькулятор будет полезен начинающим опционным трейдерам, а также когда надо подсчитать опционную премию «на скорую руку».



Электронная версия для Excel

Внизу статьи вы можете скачать файл в формате excel с описанными формулами.

В графу «Тип» нужно ввести тип опциона: «call» или «put». В последующих графах нужно указать числовые параметры, от которых зависит цена опциона (премия): процентную ставку, волатильность, цену актива, цену исполнения опциона (strike) и время до истечения контракта. Содержание графы условно обозначенной как «Отдача» (yield) будет зависеть от класса базового актива. Если это акция, по которой не ожидается выплаты дивидендов, следует поставить «0». Если же по акции/индексу ожидается некоторый поток дивидендов, его нужно указать в этой ячейке в процентном формате. Аналогичным образом сюда нужно ввести безрисковую ставку по иностранной валюте, если опцион выписывается на валюту. Если вас интересует цена обычного (equity-style) опциона на фьючерсный контракт в этой графе надо продублировать процентную ставку из графы «Ставка». Если же вы хотите оценить futures-style опцион на фьючерс (премия по которому не перечисляется сразу продавцу, а вносится на маржинальный счет подобно обычному фьючерсному контракту – отсюда и название), введите нули в обеих ячейках – и «Ставка» и «Отдача». Именно такие (маржируемые) опционы на фьючерсы торгуются на российской бирже РТС.


Примеры заполнения таблицы:

По умолчанию введены следующие данные: тип call, ставка 3.32%, отдача 3.32%, волатильность 37.48%, цена 100$, исполнение 100$, время 1 год. Параметры ставка-отдача-волатильность взяты для примера, они могут соответствовать типичному фьючерсному опциону на нефть (см. Нефть (CL) в разделе рынки) «у денег». Премия в этом случае составляет 14.38$. Подсчитаем теперь премию для опциона put. Для этого в графе «Тип» введем «put». Премия останется прежней! Это примечательное свойство фьючерсного опциона «у денег» (страйк равен цене). Допустим, прогноз по волатильности повысился до 40%. Введем эту цифру в графу «Волатильность». В этом случае цена вырастет до 15.33$ за баррель.


Используемые формулы (для продвинутых и любознательных)

Для тех, кому интересно, приведем используемые для расчетов формулы. Картинка ниже кликабельна - щелкните, чтобы увеличить рисунок.

Настоящая формула представляет собой обобщение оригинальной модели BSM для различных классов активов: акций, валют и фьючерсов. Кроме того, в расчет принимаются и дивиденды. Предполагается, что они начисляются в виде непрерывной процентной ставки. Для отдельных акций это, конечно, явная идеализация, но для опционов на индексы – вполне приемлемо.

цена европейского опциона по модели Black-Scholes-Merton



Интересный факт: для опционов на фьючерсы «у денег» (цена исполнения равна цене актива) премия для call и put совпадает.


См. также формулы:
Греческие буквы для европейского опциона по модели Black-Scholes-Merton



© q-trader

[обсудить на форуме]


Вложения:
ФайлОписаниеРазмер файлаЗагрузки
Скачать файл (bsm_1.0.xls)bsm_1.0.xlsЦена европейского опциона по модели Black-Scholes-Merton27 Kb1489
 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить



© 2010–2012. Все права защищены.
Копирование материалов, размещенных на сайте, разрешается только с рабочей ссылкой на источник.



| О проекте |  Правовая информация |
|  Напишите нам |  Карта сайта |



  

 Новости
главные новости экономики и финансовых рынков: события, мнения, прогнозы.

 Статьи
материалы по теханализу, фундаментальному анализу, управлению капиталом (манименеджмент) и др.

 Рынки
фондовый, валютный, товарный рынки: исторические обзоры, динамика, доходность, корреляции.

 Калькуляторы
xls-калькуляторы для оптимизации размера и структуры торговой позиции; опционные калькуляторы.

 Софт
торговые терминалы, программы для теханализа, оптимизации систем и др.: статьи, обзоры, видеоуроки.

 Архив котировок
индексы, валюты, сырье: многолетние истории котировок в форматах .xls и .txt.

 Индикаторы
ºSiX – индикатор настроения рынка на основе расчета соотношения количества опционных контрактов put и call.

 Библиотека
собрание книг, которые рекомендуется прочесть каждому трейдеру в первую очередь.

 Словарь
толкование основных экономических, финансовых терминов, трейдерский сленг.

 Форум
обсуждение материалов сайта и любых вопросов трейдинга и инвестирования.