Выбор адекватного размера финансового рычага – непростое дело. Здесь трудно дать какие-то «рецепты» подходящие для всех. Пожалуй, один из наиболее логичных подходов к данной проблеме – задать желаемую скорость роста капитала, а затем подобрать рычаг, при котором вероятность достижения такой инвестиционной цели максимальна. Представленный калькулятор рассчитывает величину необходимого для этого финансового рычага, а также полезные «сопутствующие» цифры: вероятность достижения выбранного темпа роста в зависимости от срока вложения и волатильность капитала при выбранной стратегии манименеджмента.

Электронная версия для Excel

Внизу статьи вы можете скачать файл в формате Excel с описанными формулами.

В графы «Доходность» и «Волатильность» вводятся соответствующие параметры инвестиционного инструмента/торговой стратегии, в графу «Ставка» – процентная ставка за пользование заемными средствами или начисляемая на депозит. В графу «Рост» следует ввести желаемый темп роста за единицу времени, а в «Срок» – предполагаемый срок инвестирования. В графах «Рычаг», «Риск» и «Вероятность» автоматически рассчитываются необходимый уровень финансового рычага, волатильность капитала при его использовании и вероятность достижения поставленной цели.

В зеленые графы вводятся дополнительные параметры:

1. «Модель» – процентная (%) или пунктовая (pt) для доходности и волатильности. Математически пунктовая модель не совсем корректна, но если вы привыкли мыслить в пунктах, а не в процентах, ее можно использовать для приближенной оценки. Формулы «зашитые» в таблице автоматически переведут данные из пунктов в процентный формат, но для этого в графе «Цена» нужно задать текущий уровень цен по инструменту. Напр., для пары GBP/USD таким уровнем может быть 2.0000. В графе «Пункты» следует указать разрядность котировок, т.е. количество знаков после точки. Для валют котировки обычно бывают 4-значные, для акций – 2-значные (с точностью до цента).

2. «Капитал». Если вам удобнее мыслить в пунктах и деньгах, а не процентах, т.е. абсолютных, а не относительных величинах, и вы указали в графе «Модель» – pt, введите в эту ячейку величину начального капитала. В этом случае в ячейке «Риск» волатильность будет рассчитываться не в процентах, а в денежных единицах.

3. «Счет»: «brc» для брокерского и «cfd» для дилерского счета.

4. «Своп» – формат процентной ставки: «%» – обычный процентный, «fx» – в пунктах для инструментов FOREX. Если вы ввели в эту графу «fx», то в графе «Ставка» вы можете указывать СВОП в пунктах – только не забывайте суммировать ежедневные своп-пункты, напр., если вы торгуете на недельных графиках (доходность и волатильность указаны за недельный период), то следует указывать суммарный недельный СВОП. Кроме того, не забывайте ставить знак «минус», если своп отрицательный (перед обычной процентной ставкой его ставить не надо).

Примеры заполнения таблицы:

По умолчанию введены следующие данные: модель процентная (%), счет брокерский (brc), процентная ставка обычная (%) и составляет 5%, доходность – 30% годовых, волатильность – 25% годовых. Подобные цифры может демонстрировать «типичная» акция или индекс. Срок вложения 5 лет. Желаемый рост 40% годовых. В красных графах автоматически рассчитываются искомые цифры. Оптимальный рычаг необходимый для достижения поставленной цели составляет 3.03. Волатильность при его применении 75.69%. Вероятность достижения заданного темпа роста в течение 5 лет 70.66%, т.е. весьма высокая. Рассмотрим тот же пример, но для CFD-счета – в графе «Счет» введем «cfd». Рычаг и риск вырастут, а вероятность успеха упадет. Это связано с тем, что на дилерском счете любая покупка возможна только в кредит, поэтому приходится переплачивать лишние проценты, а это затрудняет достижение инвестиционных целей.

Переключимся теперь с процентной модели на пунктовую (pt). Это может быть удобным для forex-трейдеров, которые обычно привыкли думать в терминах пунктов, а не процентов. В графе «СВОП» введем «fx», чтобы задавать ставку в пунктах, а не в процентах. Укажем своп -2 пт. в день, доходность 20 пт., волатильность 150 пт., рост 125 пт., срок 250 торговых дней. В графе «Цена» уже стоит цифра 2.0000. Такие данные могут соответствовать некоторой торговой системе, напр., для GBP/USD. В графе «Капитал» указан размер стартового депозита – 1000$. В графе «Рычаг» можно увидеть, что оптимальный рычаг для такой стратегии равен 14.88. При его использовании достигается дневной темп прироста в 125 пт., а дневная волатильность депозита (риск) составляет 113.66$. Вероятность реализации такого сценария роста в течение года 55.26%. Можно отметить, что подобная стратегия характеризуется высоким риском и малой вероятностью успеха. Это связано с тем, что используемый рычаг близок к максимально допустимому с точки зрения рационального управления капиталом размеру. Если еще больше увеличить желаемый прирост, напр., до 200 пт. в день, вероятность достижения такой цели уменьшится до 36.95%. Причем она будет падать с увеличением срока вложения. Напр., для 4 лет (1000 дней) – 25.26%. Это связано с тем, что при постановке нереальных целей возникает нерациональный размер финансового рычага, и торговая система в среднем становится убыточной.

Используемые формулы (для продвинутых и любознательных)

Для тех, кому интересно, приведем используемые для расчетов формулы. Картинка внизу кликабельна – щелкните, чтобы увеличить рисунок.

Формулы записаны как для классических биржевых инструментов, так и для т.н. «CFD» (контрактов на разницу цен) – обращайте внимание на красный цвет!

Различия в формулах связаны с условиями кредитования:

- на обычном брокерском счете средства являются полной собственностью инвестора, он может купить на них, напр., акции и, как правило, на свободные средства начисляются проценты, пусть, и ниже рыночных;

- на CDF-счете (дилерском) средства рассматриваются как залог/маржа (по аналогии с фьючерсами), проценты на них не начисляются, и даже если инвестор, скажем, при депозите в 50000 покупает активов на сумму только 25000, считается, что он берет кредит в размере 25000, и за этот кредит приходится платить проценты дилеру.

Таким образом, основное различие между брокерским и дилерским счетом заключается в том, что при вложении в CFD-инструменты теряется процентная ставка.

Примечание: если вы торгуете фьючерсами, и на залоговые средства брокером не начисляются проценты, или если вы торгуете на forex через ДЦ (на условиях кредитования CFD), следует использовать формулы для CFD.

Интересные цифры и факты:

- когда желаемый темп роста капитала равен максимальному росту, возможному при оптимальном рычаге, вероятность его достижения равна 50%. Это означает, что максимальный рост достижим лишь в половине случаев. Чем скромнее инвестиционная цель, тем проще ее добиться! Причем вероятность достижения умеренных целей растет при увеличении срока вложения, вероятность достижения максимально возможного темпа роста остается на постоянном уровне 50%, а вероятность достижения нереально большого роста падает со временем;

- оптимальный финансовый рычаг не зависит от средней доходности, только от величины желаемой ставки роста и волатильности, поэтому можно его оптимизировать, даже не зная ожидаемой доходности! Для этого нужно лишь иметь прогноз волатильности и выбрать реалистичную цель. Чем выше волатильность и скромнее цель, тем он меньше, и наоборот. Однако если цель окажется слишком высокой, при недостаточной доходности вероятность ее достижения будет стремиться к нулю.

Материалы по теме:

Смотрите так же формулы:

Оптимальный рычаг, соответствующее ему количество лотов и ставка роста

Вероятность достижения цели

© q-trader

[обсудить на форуме]

Вложения:

Файл	Описание	Размер файла	Загрузки
shortfallmin_1.0.xls	Оптимальный рычаг для максимизации вероятности достижения инвестиционной цели	45 Kb	2416