Как часто мы слышим: на рынке надувается новый пузырь. Обычно за подобными заявлениями аналитиков стоят столь же хрупкие аргументы, не годящиеся для количественной торговли. Вот бы было здорово как-то измерить «степень натяжения его стенок» и, опираясь на эту информацию, принимать торговые решения. Похоже, что такие способы существуют!

В последнее время мне попадалось несколько публикаций на эту тему разной степени сложности. На основе этих идей, мне пришла в голову собственная простая модель, которой я и хочу здесь поделиться.

Прежде чем перейти собственно к описанию «пузыреметра» уместно поговорить о моделях роста вообще. Для финансовых активов характерен экспоненциальный рост. Это означает, что цена растет с постоянным относительным темпом, скажем, на 10% в год. Акция стоящая 100 рублей в такой модели к концу первого года будет стоить 110, второго - 121, третьего 133.1 рублей и т.д. На практике рост, конечно, не бывает монотонным - на него накладываются шумы, создающие просадки, но на уровне общей тенденции он присутствует.

Хотя такой рост характеризуется ускорением, если рассматривать его в деньгах (10, 11, 12.1 рублей для нашей условной акции), он все же не является «взрывным», когда цены устремляются «в небо» чуть ли не под прямым углом, т.е. процесс с экспоненциальным ростом в определенном смысле устойчив. Пузырь же, напротив, описывается обычно как процесс, при котором рост цен провоцирует все больший рост цен (обратная связь). Поскольку на практике на графиках даже постфактум таких явлений не наблюдается, можно предположить, что периоды взрывного пузыреобразного роста прячутся в шумах основной экспоненциальной тенденции, т.е. в отдельные моменты рынок может расти круче, чем по экспоненте, но такой рост длится недолго и, вероятно, заканчивается резким обвалом.

Эти рассуждения наводят на мысль об использовании скользящего окна для оценки текущего коэффициента «пузыреобразования». В итоге должен получиться график некого индикатора, пики и впадины которого представляют потенциальный интерес для активного инвестора.

Простейший, на мой взгляд, способ построения такого индикатора сводится к следующему. Берем окно за длительный период, скажем, 10 лет и передвигаем его по данным. На каждой позиции окна сначала логарифмируем цену, потом оцениваем линейный тренд на участке и вычитаем его. Получаем преобразованный график актива, двигающийся в бок. На этих данных скользящим окном оцениваем коэффициент реверсии в модели процесса Орнштейна-Уленбека. Можно ожидать, что в норме он будет ниже нуля. Положительные значения должны указывать на надувание пузыря, максимумы - предвосхищать обвалы.

На этом пока все. Остается провести исследования на реальных исторических данных...