Как известно, в долгосрочной перспективе фондовые индексы имеют тенденцию к росту, на что есть фундаментальные причины. Однако ни один индекс не растет монотонно. Периоды роста сменяются коррекциями и просадками. Здесь предлагаю разобраться с некоторыми тонкостями этих процессов.

Сейчас существует довольно много статистических моделей рынка, начиная от классического «случайного блуждания» и заканчивая различными продвинутыми штуками вроде процессов Леви или фрактального броуновского движения и т.д. Все это довольно интересно и безусловно очень сложно. Но что если посмотреть на динамику цены через призму простейшего вероятностного действа - бросания монеты?

При таком подходе положительное математическое ожидание доходности на базовом time frame может достигаться за счет количественного преобладания повышательных движений (бычьих свечей) над понижательными (медвежьими) и/или за счет превышения средним значением положительных доходностей соответствующего показателя для отрицательных доходностей. Бычьи свечи могут быть маленькими, но если их будет достаточно много, на графике будет присутствовать рост, или же бычьих свечей может быть мало, но их средняя величина должна быть больше. В виде формулы это можно представить так:

МО = КОЛИЧЕСТВО↑ × РАЗМЕР↑ - КОЛИЧЕСТВО↓ × РАЗМЕР↓,

где размер - средний размер доходности для «хорошего» и «плохого» дня, а количество - их доля.

Вооружившись этой простой моделью, рассмотрим исторические данные реального фондового индекса - Standard & Poor's 500. В период с начала 1971 по конец 2013 доля бычьих дневных движений составляла 53%, медвежьих соответственно 47%. Средняя дневная положительная доходность была 0.7245%, средняя дневная отрицательная доходность 0.7516. Из этого следует, что рынок рост только из-за преобладания количества бычьих движений над медвежьими, но не из-за их размера.

Кроме того, можно отметить, что согласно классической симметричной модели средний размер медвежьего движения должен быть ниже, чем бычьего. Такое нарушение согласуется с эмпирическими наблюдениями, характеризующими дневные распределения доходностей отрицательной асимметрией и положительным эксцессом («толстые хвосты»). Растет рынок плавно, а вот падает - стремительно, что и находит выражение в этих цифрах.

Настоящее экспресс-исследование не претендует на полноту и прямую практическую пользу, скорее оно проливает немного света на то, как движутся цены на реальном рынке. В той мере, насколько это понимание можно конвертировать в прибыль, оно и соотносится с реальной торговлей. Было бы интересно также исследовать возможность альтернативных моделей роста, которые могут присутствовать эпизодически в какие-то годы внутри долгосрочной динамики и/или на других рынках, например, товарных. В случае американского фондового рынка рост достигался за счет количества, но возможны еще два варианта: 1) рост за счет размера; 2) рост за счет количества и размера (полное доминирование). Если эти гипотетические режимы действительно существуют их можно попробовать увязать с теорией поведенческих финансов, нерациональными действиями «толпы» и т.п.