Об ограниченности пользы прошлого для прогнозирования будущего |
Автор: q-trader |
10.02.2014 09:00 |
Начинающие инвесторы, аналитики и все те, кто вынужден делать догадки о будущих ценах часто склонны к экстраполяциям. Если акция неплохо росла последние пять лет, возникает соблазн предположить, что и дальше она будет двигаться примерно в таком же темпе. Ведь есть же выборка, скажем дневных данных, примерно из 1250 наблюдений. Почему нельзя строить рассуждения типа: с вероятностью в 90% итоговая доходность окажется в диапазоне от 15% до 25% годовых? Любой осиливший элементарный курс математической статистики знает: чем больше выборка, тем лучше. Лучше в том смысле, что можно делать более смелые утверждения о целом (генеральной совокупности) по его части (выборке). Однако далеко не все помнят, какие требования предъявляются к самой выборке. Одно из главных требований заключается в том, чтобы выборка была сделана случайным образом из разных частей генеральной совокупности. И это позволяет понять, почему прошлое практически никак не помогает прогнозировать будущее в инвестиционных задачах на финансовых рынках. Если представить, что прогноз будущей доходности – это определение количества брака в партии деталей – излюбленный пример в учебниках, то получается следующая картина. Контроллер походит к самому первому ящику и вытаскивает из него несколько деталей. Все они оказываются хорошими. Заглянув в таблицу в учебнике, он определяет, что при таких результатах на выборке процент бракованных изделий во всей партии с вероятностью 99% не превышает допустимой нормы, что в свою очередь укладывается в норму статобследования на предприятии. Где он допустил ошибку? Он подошел к первому ящику, тогда как следовало бы вытащить по одной детали из каждого, поскольку в каждом ящике сложены детали, изготовленные на одном и том же станке, о чем и забыл горе-контролер. Первый станок, очевидно, работает прекрасно (удачный для акции год), и процент брака у него очень низкий, но это никак не помогает узнать эффективность работы остальных станков (будущих лет). В принципе они даже могут вообще все гнать 100% брака (банкротство компании, делистинг). Точно также дело обстоит и при экстраполировании прошлых доходностей в будущее. Инвестор аналогично подходит к первому «ящику» (прошлые данные), делает вычисления и полагает, что остальные «ящики» (будущие годы) в порядке. Выборка цен, являясь временным рядом, не отвечает требованию случайности. Она плохо «перемешана». Вот если бы мы могли иметь в настоящем не 1250 наблюдений из прошлых пяти лет, а по 125 случайным образом разбросанных дневных доходностей по десяти годам, включающих и пять будущих лет, тогда бы выборка соответствовала хрестоматийным примерам про детали и контролера из архетипического учебника по «терверу». К сожалению, эта опция нам недоступна. Контролер может легко перемещаться от ящика к ящику в пространстве, а инвестору пришлось бы путешествовать от года к году во времени, что уже относится к области научной фантастики. Означает ли это, что прошлые данные не имеют вообще никакой прогностической ценности для будущего? Это тема для одной из следующих заметок… |
Комментарии
q-trader
Руслан
EVVA
Харита
q-trader