Недавно исследователи вплотную занялись феноменом Уоррена Баффета. Управляемая им Berkshire Hathaway за последние 35 лет продемонстрировала коэффициент Шарпа равный 0.766, что выше, чем у любой другой акции или фонда на рынке. Опираясь на данные из этой статьи, я попытался изучить стратегию Баффета с точки зрения манименеджмента.

Что мы имеем на входе? По данным исследования Berkshire Hathaway характеризуется следующими параметрами:

r=0.053; μ = 0.19; σ = 0.248; ℓ = 1.64.

r – средняя ставка за пользование заемными средствами, μ – средняя доходность, σ – волатильность, ℓ – средний финансовый рычаг.

Особо стоит отметить, что средняя стоимость кредита для Баффета была очень низкой. Насколько я понял, он использует какие-то хитрые схемы, благодаря которым в некоторые годы она была даже ниже процентных ставок по казначейским векселям! Исходя из этого, вполне правомерно в качестве безрисковой ставки для Баффета взять T-bills rate.

Для начала вычислим «чистую» доходность и волатильность Berkshire Hathaway, разделив соответствующие цифры на рычаг. Получаем 0.116 и 0.15. Теперь вычислим максимально допустимый рычаг, при котором был бы достигнут максимальный рост капитала: 0.116/0.15² = 5.07. Теперь можно найти коэффициент риск-аверсии Баффета: λ = 5.07/1.64 = 3.09, т.е. он задействовал потенциальный рычаг только на треть. На практике популярной является стратегия «полу-Келли» с λ = 2. Как видно, Баффет использовал более консервативный вариант, что неудивительно: честно говоря, я думал, что он вообще работает без рычага.

Средний рост капитала у Баффета составил 23% в год. Доллар, инвестированный 35 лет назад, сейчас превратился бы более чем в $1500. Теперь вычислим самые интересные цифры: чего бы он мог добиться, следуя максимально агрессивной стратегии Келли с λ = 1; насколько его результаты объясняются выбором акций, и насколько – использованием рычага.

Прикинуть максимальный рост можно через коэффициент Шарпа как exp(r+0.766²/2) = 1.41, т.е. 41%. На практике с учетом торговых издержек цифра была бы, конечно, меньше, предположительно где-то в районе 35%-39%.

Долгосрочный рост фондового рынка при реинвестировании дивидендов составлял примерно 11% в год. Рост капитала Баффета без рычага по формуле, связывающей среднюю геометрическую доходность со средней арифметической, мог бы составить 17%. Использование рычага добавляет к этой цифре еще 6%. Получается, что 12% премия над рынком (23%-11%) примерно поровну (6%+6%) объясняется структурой (отбором бумаг) и размером (управлением рычагом) торговой позиции. Не правда ли, замечательная симметрия?

Таким образом, талант Баффета проявляется не только в способности отбирать перспективные акции, но и в грамотном использовании финансового рычага. Однако стоит отметить, что если бы он отбирал плохие бумаги, то манименеджмент вряд ли помог бы поднять их доходность.

Чтобы стать новой легендой, управляющий, на мой взгляд, должен добиться Шарпа равного 1 и не побояться взять на себя, скажем, полу-Келли. Тогда за 35 лет он сможет превратить доллар примерно в $3 000 000 (без учета издержек). Иными словами за 35 лет надо продемонстрировать доходность в районе 50% годовых. Достойная цель!