В этой статье мы познакомимся с нашим веб-сервисом MM Visual, позволяющим тестировать основные стратегии манименеджмента для различных активов. Будут раскрыты возможности его практического использования и особенности применения для тех или иных финансовых инструментов.

Общее описание

Существуют различные методологии оптимизации размера торговой позиции. В MM Visual используется эмпирический подход: пользователь изучает исторические котировки ценных бумаг за тот или иной период, задает размер процентной ставки взимаемой за пользование заемными деньгами («Кредит») и начисляемой на собственные средства («Депозит»), выбирает направление позиции (длинная или короткая) и регулирует финансовый рычаг. Визуально все эти действия немедленно отображаются на графике. Белая линия обозначает динамику капитала при стратегии «Купил и держи» («Buy & Hold»), оранжевая – стратегия с реинвестированием, зеленая – «пассивная стратегия» (обобщенный Buy & Hold). Под графиком находится таблица, в которой содержаться точные статистические показатели, характеризующие инвестиционные стратегии: доходность, рост, волатильность, просадка.

Стратегия «Купил и держи»

Это самая натуральная стратегия. Она предполагает покупку актива на все имеющиеся средства, поэтому процентная доходность по ней совпадает с динамикой самой цены. Buy & Hold очевидным образом является эталоном, с которым следует сопоставлять другие стратегии.

Реинвестирование

Данная стратегия предполагает активное управление размером позиции в целях удержания финансового рычага (плеча) на постоянном уровне. В результате все дневные доходности актива оказываются умноженными на один и тот же коэффициент – рычаг. Это означает, что процентные прибыли и убытки растут пропорционально размеру рычага. Рычаг нетривиальным образом воздействует на рост капитала и его конечное состояние, в чем можно наглядно убедиться, постепенно наращивая его размер от единичного значения. Непременно будет достигнуто предельное значение рычага, при превышении которого размер конечного капитала будет уже только падать. Это и есть т.н. «оптимальный рычаг» («оптимальное f», Р. Винс), при котором в долгосрочной перспективе достигается максимально возможный рост капитала.

Пассивная стратегия

Пассивная стратегия напоминает Buy & Hold. При ее использовании совершается первоначальная сделка и далее размер позиции не регулируется. В отличие от Buy & Hold пассивная стратегия допускает использование плеча или короткой продажи. Со временем текущий рычаг для этой стратегии может очень сильно отличаться от первоначального. При росте актива плечо в пределе будет падать к единице, при падении – расти «до бесконечности». Пассивная стратегия уступает реинвестированию по показателю роста в долгосрочной перспективе. Чем дольше горизонт инвестирования, тем сильнее стратегия с реинвестированием превзойдет пассивную. Зато на более коротких горизонтах пассивная стратегия может обгонять реинвестирование. Кроме того, в некоторых ситуациях пассивная стратегия может характеризоваться меньшей просадкой. Во всем этом вы можете убедиться сами, поэкспериментировав с различными инструментами и временными интервалами.

Таблица статистик

Если вы желаете узнать точные цифры по активу или стратегиям, вам следует обратиться к табличным данным. Здесь собраны основные статистики. Некоторые из них можно переводить из дневного базиса в годовой, тем самым делая их более удобными для восприятия, поскольку процентные ставки и отдача от инвестиций в финансах традиционно выражаются в годовом базисе.

Доходность

В этой строке отображается средняя арифметическая доходность, рассчитываемая как среднее значение величин (P_n/P_n-1 - 1) × 100%, где P_n – цена закрытия за n-ый день. Сама по себе средняя арифметическая доходность не сильно интересна, поскольку не характеризует реальный рост актива: доходность может быть положительной, а цена при этом падать. Однако доходность полезно сопоставлять с волатильностью. Отношение этих величин называется коэффициентом Шарпа и играет важную роль в теории и практике управления капиталом. Как правило, активы с более высокими коэффициентами Шарпа являются более предпочтительными с точки зрения стратегии реинвестирования капитала. Актив с более высоким отношением доходность/волатильность при некотором рычаге обычно демонстрирует более высокий темп роста капитала, чем актив с более низким и при этом имеет меньший уровень риска.

Рост

Данная статистика характеризует реальную скорость роста за единицу времени – день или год. Модели роста для реинвестирования и пассивной стратегии различаются. Для лучшего понимания здесь полезно обратится к теории. Для реинвестирования имеем следующую модель: exp[(µℓ - ½σ²ℓ²)t] - 1; для пассивной стратегии: {exp[(µ - ½σ²)t] -1}ℓ, где µ – средняя доходность, σ – волатильность, t – время, ℓ – рычаг (для простоты здесь не рассматривается воздействие процентной ставки). Первая модель является чисто экспоненциальной – рычаг воздействует под знаком экспоненты, вторая – линейно-экспоненциальной – рычаг линейно увеличивает экспоненциальный рост актива. В результате по этим формулам получается, что в самом начале пассивная стратегия обгоняет по скорости роста реинвестирование, но с течением времени неизбежно начинает доминировать реинвестирование. Поэтому реинвестирование является оправданным лишь на достаточно долгих инвестгоризонтах.

Есть и еще одна тонкость, на которую следует обратить внимание. В теоретической формуле роста для реинвестирования вероятность разорения равна нулю (на практике некоторой малой цифре, скажем 1%), а вот вероятность разорения для пассивной стратегии может быть весьма существенной. Формула роста для нее – это рост при позитивном сценарии. На практике разорение наступает, когда цена падает от стартового значения на 1/ℓ×100%. Так, при рычаге 100, цене достаточно упасть на 1%. Если же на выбранном интервале у актива отсутствует начальная просадка (просто повезло), то формально можно увеличивать рычаг до бесконечности, и рост при этом также будет увеличиваться. Ясно, что на практике при торговле на новом периоде, скорее всего, просадка будет присутствовать, а значит, при некотором уровне рычага можно будет и разориться, поэтому отсутствие просадки на истории котировок и как следствие «сверххорошие» показатели стратегии не должны вводить в заблуждение. Помните, что эти результаты относятся только к малому семейству траекторий движения цены, похожих на траекторию, попавшуюся на истории, а, значит, вероятность повторения такого результата на практике может быть весьма малой.

Волатильность

Количественной мерой волатильности является стандартное отклонение средней арифметической доходности. Волатильность важна как сама по себе, так и в совокупности с доходностью (коэффициент Шарпа). Дневную волатильность можно перевести в годовой базис, умножив на корень из 250 (примерное число торговых дней в году). Волатильность – традиционная риск-метрика в финансах. Ее широкая популярность связана с тем, что и другие меры, как правило, положительно коррелируют с волатильностью, напр., просадка.

Просадка

Эта цифра фиксирует максимальное процентное падение стоимости стратегии на выбранном интервале. Просадка характеризует максимальный риск, с которым можно столкнуться при самом не благоприятном стечении обстоятельств: купить дорого и продать дешево – для длинной позиции, для короткой – наоборот. Если на значение просадки в таблице навести курсор мыши, «всплывет» поле, в котором содержатся даты начала и окончания просадки.

Пример использования

Рассмотрим использование MM Visual на основе американского индекса SP500. Выберем период с 1 февраля 1993 по 1 июля 1998. Для удобства восприятия цифр переключим базис в таблице с Д на Г. В этот период американский рынок весьма бодро рос: в среднем на 19.04% в год. Допустим, что вы предполагаете в силу тех или иных причин, что в будущем экономика США будет переживать схожие условия, и индекс SP500 будет иметь примерно такую же динамику. В этом случае обращение к историческим данным является оправданным. Давайте сравним эффективность различных стратегий управления капиталом – ставим галочки напротив «Реинвестирование» и «Пассивная». Линии этих стратегий сразу появятся на графике, но они будут полностью совпадать с белой линией графика цены, поскольку в поле %СТАВКА стоят нули, а «РЫЧАГ» = 1. Предположим, что %ставка за заемные средства в тот период составляла 5% годовых. Это несколько ниже реальных ставок тех лет, но для пущей наглядности результатов отойдем здесь от исторической объективности. Введем эту цифру в поле «Кредит». Теперь все стратегии на графике разойдутся. В поле «Депозит» оставим 0. Начнем увеличивать значение рычага, щелкая по соответствующей кнопке. С ростом рычага стратегии начнут доминировать над Buy & Hold. В диапазоне от 1 до 2 пассивная стратегия будет превосходить реинвестирование. При более же высоких рычагах реинвестирование становится эффективнее. Смотрим теперь внимательно на показатель «Рост» в таблице статистик в «оранжевом» столбце и продолжаем увеличивать рычаг. При увеличении рычага с 8.25 до 8.5, роста не происходит. Если же увеличить рычаг еще больше, начнется падение. Значит, точка 8.25 близка к рычагу, при котором достигался максимальный рост при данных условиях. (На практике такие рычаги достижимы на фьючерсах или CFDs.) Если продолжить увеличивать рычаг, рост будет только уменьшаться. При рычаге 14.25 он станет уже отрицательным -6.94% в год. При необходимости вы можете более точно откалибровать значение рычага, введя в поле желаемую цифру с любой степенью точности. Так, можно получить более точную оценку для рычага максимального роста: 8.35 – 77.26%.

Интересно, что показатель роста для пассивной стратегии в таблице выше – 115.84% (при 8.25), но ее конечная точка на графике находится ниже. (Если навести на эту точку курсор, появится окошко с цифрами роста для всех стратегий). Это говорит о том, что пассивная стратегия обгоняла реинвестирование как минимум на годовом интервале, но затем уступила ей. На графике этот факт также виден: зеленая линия была выше оранжевой примерно до конца ноября 1996, далее появилась тенденция к доминированию «оранжевой» стратегии. Так же интересно взглянуть в таблице на цифры просадки: актив – 10.80%, реинвестирование – 74.75%, пассивная – 78.65%. В данном случае реинвестирование превзошло пассивную стратегию и по этому показателю.

А что бы произошло, если бы мы сделали неверные выводы и открыли короткую позицию? Узнать это очень просто – достаточно переключить позицию с лонга на шорт при помощи «радиокнопки» под полями %СТАВКА. Как и можно было догадаться – ничего хорошего. Зеленая линия пассивной стратегии сколлапсировала, «уткнувшись» в -100%, т.е. полное разорение. Оранжевая линия реинвестирования завершила инвестпериод не намного лучше – на отметке -99.98%. Интересно, что до некоторого периода шорт был выгоден – зеленая и оранжевая линии выше (особенно зеленая) белой линии актива. Это говорит о том, что на рынке не бывает абсолютно правильных или абсолютно неправильных решений. Практически любая сделка может быть прибыльной в какой-то период времени.

В этом примере мы работали с весьма агрессивными для фондового рынка рычагами. Для полноты картины отметим, что никто не заставляет открывать позиции с большим рычагом. В поле рычаг можно ввести любую положительную цифру, напр., 0.5, что будет означать покупку актива на 50% имеющихся средств или короткую продажу на сумму эквивалентную половине капитала.

MM Visual можно использовать не только для оптимизации финансового рычага, но и в образовательных целях. Изучая различные графики на тех или иных интервалах, экспериментируя с размером рычага и процентной ставки, можно наглядно постигать принципы манименеджмента. При помощи MM Visual очень удобно проверять на практике теоретические постулаты и парадоксы управления капиталом, но это уже тема для отдельного разговора.

Особенности различных рынков

Принципы управления капиталом едины для большинства рисковых активов, тем не менее, имеются некоторые особенности, характерные для тех или иных групп финансовых инструментов, таких как акции, валюты, фьючерсы и CFDs, которые следует учитывать при тестировании стратегий манименеджмента.

Фондовый рынок

Модель маржинального кредитования на фондовом рынке является классической в теории манименеджмента. Акции и биржевые фонды можно покупать на собственные средства, а также привлекать кредит. В MM Visual формально это выражается в том, что для данных инструментов в поле %СТАВКА следует вводить Кредит = Депозит. Этим фондовый рынок резко отличается от CFDs, где любая покупка возможна только в кредит. В терминах CFD-маржирования можно сказать, что на фондовом рынке %ставка возвращается, т.е. CFD-инструмент на акцию будет эквивалентен покупке этой акции на фондовом рынке, если CFD-брокер будет начислять на собственные средства клиента такую же ставку, какую он берет за кредит. Еще одной особенностью фондового рынка является то, что средства, не потраченные на покупку акции, можно вложить в безрисковые инструменты. В этом случае (Рычаг < 1) следует вводить Кредит = Депозит = Безрисковая ставка.

Forex и CFDs

Валютный рынок уникален тем, что даже при рычаге большем 1 (покупке в кредит) на длинную позицию может начисляться положительный процент. Этот факт связан с различием процентных ставок в странах, чьи валюты входят в пару. Занимая дешевые деньги в одной валюте и покупая на них валюту с более высокой процентной ставкой, можно создать устойчивый положительный денежный поток. Такая практика получила название carry trade. Если при покупке валютной пары возникает положительный своп в поле «Кредит» следует вводить соответствующую ему %ставку со знаком «минус», т.е. кредит в данном случае превращается в «антикредит», когда проценты не взимаются, а начисляются. Как перевести своп-пункты в годовую %ставку? Это довольно просто. Допустим, своп по EUR/USD равен -0.25 пунктам. Текущий курс 1.2500. В этой котировке содержится 12500 пунктов. Данной информации достаточно для вычисления годовой процентной ставки эквивалентной дневному пунктовому свопу: 0.25/12500×365×100% = 0.73%, т.е. своп делится на цену в пунктах, умножается на количество дней в году и на 100%.

Другой отличительной особенностью инстументов forex и CFDs является механизм маржинального кредитования. Любая покупка осуществляется на заемные деньги, а собственные средства клиента рассматриваются как залог. Даже если вы купите актива только на половину капитала, вам для этой покупки «выдадут кредит», за который возьмут процент. Таковы реалии рынка деривативов. Как правило, брокеры не начисляют никаких процентов на собственные средства, составляющие залог или процент настолько низок, что им можно пренебречь. Поэтому в большинстве случаев в поле «Депозит» для forex и CFDs будет стоять 0.

Фьючерсные контракты

Фьючерсы очень похожи на CFDs. На маржу обычно ничего не начисляется, поэтому, как правило, Депозит=0. Можно ли моделировать вход в актив через фьючерс на котировках самого базового актива? Да, можно, если в поле «Кредит» ввести значение подразумеваемой процентной ставки на фьючерсном рынке. Вычислить ее можно по формуле: [(F₀/S₀)^1/T - 1] × 100%, где F₀ – текущая фьючерсная цена, S₀ – текущая спотовая цена, T – время до истечения контракта в годах. Для контракта, истекающего ровно через год, получается особенно простая формула. Допустим, текущая цена фьючерса 110, текущая цена БА 100. Срок экспирации 1 год. Подразумеваемая безрисковая ставка равна (110/100 - 1) × 100% = 10% годовых.

Короткие позиции

В классической теории предполагается, что коротко проданные бумаги предоставляются безвозмездно, а на вырученные деньги (и собственные средства) можно приобрести безрисковые облигации, т.е. получать на них процент. На практике большинство индивидуальных инвесторов сталкиваются с диаметрально противоположной ситуацией: за предоставленные бумаги взимается процент в деньгах, купить облигации нельзя не только на вырученные от короткой продажи деньги, но и на собственные средства, которые блокируются как залог. Какие же цифры следует вводить в поля «Кредит» и «Депозит» при короткой продаже? В случае маловероятной классической схемы, как и для длинной позиции, Кредит=Депозит. Это будет ставка по безрисковым облигациям. Как правило же, за одолженные бумаги взимается некоторая ставка, сопоставимая с обычным кредитом на покупку бумаг, но несколько меньшая. Эту ставку следует ввести в поле «Кредит» со знаком минус. Допустим, стоимость удержания короткой позиции составляет 10% годовых. Вводим цифру -10. Если же на блокированные собственные средства начисляется какой-то процент, в поле «Депозит» вводим ее, напр., 1.

В зависимости от значений своп-пунктов на forex возможны различные варианты заполнения полей. Если при короткой продаже возникает положительный своп, эквивалентная ему процентная ставка вводится без знака «минус». Если же своп отрицательный, ставка берется со знаком «минус».

В норме при короткой продаже фьючерса возникает положительный денежный поток, чем и пользуются некоторые арбитражеры, создавая синтетическую облигацию (короткий фьючерс + длинная акция). Это связано со справедливым соотношением фьючерсной и спотовой цен. Поэтому при короткой фьючерсной позиции, моделируемой через цены базового актива, в поле «Кредит» следует вводить подразумеваемую рыночную безрисковую ставку. Поле «Депозит», как и для других инструментов, заполняется в зависимости от условий конкретного брокера, обычно – 0.

Перспективы

Итак, мы познакомились с возможностями MM Visual. Уже в текущей версии это веб-приложение содержит немало полезных функций. Тем не менее, расти есть куда. Причин здесь несколько: во-первых, это сложность моделирования процессов управления капиталом в реальной торговле (очень непросто сразу учесть все тонкости), во-вторых, развитие научной, математической и статистической базы манименеджмента – она далека от завершенного состояния и постоянно эволюционирует. Можно выделить следующие направления для дальнейшего развития MM Visual, которым непременно будет уделено пристальное внимание:

1. Транзакционные издержки – возможность выбора частоты реинвестирования и учета комиссий.

2. Торговые стратегии – возможность задания на выбранном интервале собственной серии из длинных и коротких сделок.

3. Портфельный анализ – возможность изучения динамики целой «корзины» из нескольких активов.

© q-trader

[обсудить на форуме]