Комментарии
- В рамках БШ арбитраж не возможен. Безрисковые прибыльные комбинации су...
q-trader - не уверен в отсутствии арбитража при данной схеме вычисления стоимости...
Руслан - Работа предстоит огромная
EVVA - Хорошо пишете, жизненно. Все-таки, для того, чтобы делать по-настоящем...
Харита - Рекомендую также ознакомится с продолжением темы http://q-trading.ru/i...
q-trader
Статистика для трейдера. Лекция №0. Введение |
29.12.2010 14:31 |
Этой статьей я начинаю серию тематических материалов, посвященных использованию методов математической статистики на финансовых рынках. В данной предварительной заметке, я хотел бы рассказать о том, о чем в стандартных учебниках говориться довольно редко: границах применимости методов (в частности, в инвестировании и спекуляциях) и общем контексте данной сферы знаний. Отсюда – экзотическая нумерация – №0. Я считаю, что прежде чем окунуться в интересный и сложный мир матстата, следует поговорить о том, что обычно остается за рамками традиционных его курсов – это сразу создаст более адекватное отношение к изучаемому материалу и поможет перебросить еще один мостик между теорией и практикой. Матстат и тервер Так обычно в обиходе студенты называют математическую статистику и теорию вероятностей. В чем различие между этими тесно связанными областями? Теория вероятностей идет сверху вниз. Предполагается, что уже известен вероятностный закон, которому подчиняется случайная величина, напр., динамика цены или торгового объема. Раз так, то мы можем воспользоваться формальным математическим аппаратом (функции, интегралы и т.п.) и подсчитать любые интересующие нас вероятности. Откуда берется знание вероятностного закона, тервер совершенно не волнует. Это просто не его «бизнес». Точно такая же ситуация имеет место и в управлении капиталом, которое можно рассматривать как своего рода финансовый подраздел на стыке тервера и математической теории оптимизации. «Рецепты» оптимального финансового рычага, оптимальных пропорций портфеля – это формальная математика. С внутренней точки зрения манименеджмента не имеет значения, откуда взялись необходимые для оптимизации роста капитала значения доходности, волатильности и т.п. цифры. Однако на практике, как правило, они заранее неизвестны, и их надо как-то оценить и спрогнозировать. Как раз к этой сложной проблеме и обращена математическая статистика. Она идет снизу вверх, пытаясь по выборке наблюдений (части) установить вероятностный закон (целое), которому подчиняется, изучаемое явление. Что в урне? Можно ли матстат применять на практике в трейдинге? Это не такой уж однозначный вопрос, на который можно было бы просто ответить «да» или «нет». Попробую прояснить положение дел при помощи метафоры, которая часто используется в классических текстах. Представьте себе огромную (быть может, бесконечную) урну, заполненную зелеными и красными шарами – бычьими и медвежьими свечками, если угодно. Пропорции этих шаров неизвестны, мы желаем их знать, но поскольку их очень много перебрать их все и зарегистрировать не представляется возможным. Здесь натуральным образом возникает идея вытащить из урны лишь часть шаров (выборку), скажем 100 штук, измерить количество зеленых и красных, оценив тем самым искомую пропорцию. Не нужно быть семи пядей во лбу, что бы сообразить, что чем больше объем выборки, тем точнее будет оценка пропорций шаров в урне (генеральной совокупности, генсовокупности). Вот на этом и строится все здание математической статистики. При увеличении объема выборки оценки сходятся к истинным значениям, и это позволяет идентифицировать вероятностный закон с произвольным уровнем точности. На финансовых рынках, к сожалению, все не так просто. А в пищеводе? Представьте теперь, что к урне подведены две входные и две выходные трубы: через одни в нее поступают/выводятся зеленые шары, а через другие – красные – своего рода «финансовый пищевод». Теперь истинная пропорция зеленых и красных шаров в урне будет постоянно меняться! Добавим к этому, что закон динамики, по которому происходит это изменение, нам неизвестен, и оценить его, скорее всего, не представляется возможным. В этом случае неограниченное увеличение объемов выборки не имеет смысла. Пока мы будем регистрировать все эти шары, в урну поступят новые и будут выведены старые. И если на момент начала регистрации в урне могло быть больше зеленых шаров, то к ее концу уже может стать больше красных, и вся эта процедура утрачивает смысл. Аналогичная ситуация наблюдается и на финансовых рынках. Если мы желаем оценить будущую волатильность на несколько месяцев вперед, то вряд ли нам стоит обращаться к нескольким десяткам лет истории котировок, поскольку рынок тогда мог быть очень другим. Поэтому, хоть в финансах проблема объема выборки решается как нигде просто, особого смысла делать огромные выборки данных нет, поскольку это далеко не всегда приводит к увеличению точности оценок, как в классическом матстате. Попытка спрогнозировать цену по ее прошлому напоминает попытку оценить на будущее постоянно меняющуюся пропорцию шаров в урне-пищеводе. Пределы шизофрении Поскольку финансовый мир, при всей своей «шизофреничности», все-таки встроен в реальный, в пространство и время, изменения режима функционирования рынков не бывают совсем уж «мгновенными». В основном происходят постепенные сдвиги. Порою даже рынки могут довольно долго действовать в стационарном режиме. И это вселяет надежду. Значит, математическая статистика – не совсем бесполезный инструмент. Пределы ее применимости задаются динамической природой финансовых рынков. И задачей трейдера является поиск неизменного в этом море хаоса и неопределенности. В этом кардинальное отличие применения матстата в данной области. Понятие «статистической значимости» здесь утрачивает свой исходный смысл. Нет необходимости стремиться к маниакальной точности, увеличивая объемы выборок. Скорее даже наоборот, выборка должна быть настолько малой, насколько это возможно для осмысленных действий, основанных на этих данных. В настоящий момент времени нет каких-либо однозначных решений этой проблемы, поэтому, выбирая длину выборки, приходится пользоваться эвристическими методами. Гарантий нет Хорошее знание теории вероятности (управления капиталом) и математической статистики не гарантирует успеха в торговле. Однако то же самое можно сказать и о техническом и фундаментальном анализе. Более того, вообще ничто не может гарантированно давать 100% успеха. Если вы видите такую рекламу, знайте – это мошенники (или люди, обманывающие кроме вас еще и самих себя), пытающиеся втюхать очередной «грааль». Тем не менее, знакомство с основами матстата будет полезно любому трейдеру. Это, по крайней мере, рассеет часть иллюзий о свехдоходностях, и обеспечит, что параметры торговых систем (рычаги, стопы и т.п.) будут иметь, если не оптимальные, то реалистичные значения. Таким образом, применение статметодов в не совсем корректной обстановке все же в целом оправдано – ведь это все же лучше, чем ничего. Иногда – гораздо лучше! См. также: Статистика для трейдера. Лекция №1. Способы описания случайной величины © q-trader
|
Комментарии
С нетерпением жду продолжения.
С Вашего позволения, дам ссылку у себя в блоге.
Вопрос не по теме, но не знаю, где его у вас на сайте можно задать. Почему у вас нет форума и планируете ли вы его сделать? Возможность комментирования в статьях - это, конечно, хорошо, но на форуме как-то удобнее общаться. Привычнее, что ли. Это я не в порядке критики. При всем многообразии в рунете сайтов по всяким форексам-шморексам, акциям-шмакциям, сайтов, подобных вашему не встречал, поэтому, как мне кажется, форум вам бы точно не помешал.
RSS лента комментариев этой записи