Главная Статьи Управление капиталом Финансовый рычаг и размер позиции
Финансовый рычаг и размер позиции
23.12.2010 13:41

«Финансовый рычаг», «оптимальный рычаг», «максимальный рычаг» – эти и подобные им выражения, как может заметить наш читатель, встречаются на Q-trading практически повсеместно. А почему собственно рычаг, чем он важен и откуда произошло это понятие? Эта заметка как раз и адресована тем, у кого возникают такие вопросы…


Немного семантики

На финансовом жаргоне слово «рычаг» обычно используется в двух контекстах. Во-первых, под рычагом часто подразумевается максимальный размер кредитного плеча, предоставляемого брокером. Русский язык в этом случае более гибок, чем английский, в котором собственно и зародились эти понятия. В англоязычных странах используется только термин leverage (собственно «рычаг»), но не shoulder («плечо»). «Великий и могучий» позволяет более тонко разграничить эти контексты, поэтому во избежание путаницы рекомендую максимальный рычаг, предоставляемый брокером, обозначать именно словом «плечо». К тому же тут довольно прозрачная метафора: брокер как бы «подставляет плечо» в помощь трейдеру. Во-вторых, под рычагом понимается текущее соотношение стоимости активов к собственным средствам на депозите (текущий рычаг). Текущий рычаг может быть каким угодно (до определенной степени), необязательно равным максимальному плечу, которое прописано в торговых условиях. Соответственно, если для брокерской стороны дела можно использовать термин «плечо», для нужд манименеджмента удобно зарезервировать «рычаг» как сокращение выражения «текущий рычаг». И в этом случае тоже есть красивое сравнение: финансовый рычаг подобен рычагу в механике, только он поднимает не грузы, а доходность вложений!


Универсальный механизм

Говоря о финансовом рычаге с позиций управления капиталом, почти всегда имеется в виду «текущий рычаг». Почему он так важен? Рычаг имеет корни в теории портфеля. Веса портфеля в общем случае могут превышать в сумме или по отдельности единицу, тогда и возникает рычаг в традиционном понимании. Напр., портфель может предполагать вложение 50% средств в акцию ABC и 50% в акцию XYZ. В сумме веса дают 100%. Можно сказать, что в этом случае рычаг 1:1. Однако в ходе оптимизации портфеля может возникнуть и такая ситуация, что «доля» ABC составит, скажем, 150%, а XYZ – 200%. Это означает, что текущий рычаг по ABC должен быть 1:1.5, а по XYZ – 1:2. Суммарный же рычаг по портфелю составит 1:3.5. Таким образом, рычаг – это коэффициент, связывающий стоимость активов с собственными средствами, которые мы вкладываем в финансовый инструмент. И эта «доля» может быть больше 100%! Это становится возможным за счет кредита (акции), или же аналогичный эффект достигается частичным финансированием открытой позиции (маржа у фьючерсов и CFD). Многие думают, что финансовый рычаг – это цифра большая единицы. Это не так. С точки зрения управления капиталом, если понимать рычаг более широко, он может принимать любые значения от «минус бесконечности» до «плюс бесконечности» (в теории) или, скажем, от -100 до +100 (на практике), если кредитное плечо у брокера 1:100. В диапазоне от 1 и выше он будет тем, что обычно и понимают под выражением «текущий рычаг», от 0 до 1 его можно рассматривать как вес портфеля, меньше нуля – случай короткой продажи. Финансовый рычаг – универсальный механизм. Он может не только поднимать доходность, но и превращать медвежий тренд в положительный (шорт), а также смягчать волатильность (рычаг меньший единицы). Более того, в некоторых случаях для высоковолатильных инструментов максимальный рост достигается именно при таких пониженных значениях рычага.


Чуть-чуть бухгалтерии

Для удобства первоначального восприятия, я привел классический пример портфеля из 2 акций, но оказывается даже покупку только одной акции или любого другого подобного инструмента тоже можно рассматривать как портфель. На самом деле портфель из 2 акций содержит не 2, а 3 компонента. Кто же 3-ий, св. Дух? В определенном смысле, да, если кредит рассматривать как вездесущий финансовый «двигатель». При покупке одной акции у нас всегда есть выбор: оставить сколько-то денег в кэше, вложиться на все или взять кредит, чтобы купить еще больше. Вот этот выбор и есть скрытый компонент портфеля. Если часть денег остается свободной, ее можно положить на депозит, или купить на них высоконадежных облигаций. Когда берется кредит, это можно рассматривать как выпуск облигаций трейдером – финансовая механика здесь идентичная. Следовательно, минимальной единицей всегда является не отдельный актив, а портфель из актива и облигации. Допустим, при капитале 100000 рублей трейдер покупает акций на сумму 300000 р. Можно сказать, что он вложил 300% своих денег в акции и -200% в облигации (зашортил их, т.е. взял кредит). Легко убедится, что в сумме веса такого портфеля из акции и «облигации» дают 100%, значит, все ОК, нет денег возникших из ниоткуда или пропавших в никуда. Баланс сошелся! Согласно основному уравнению бухучета активы (assets) равны сумме долга (debt) и собственных средств (equity):


A = D + E.


В нашем случае имеем: 300000 = 200000 + 100000. Финансовый рычаг – это отношение активов к собственным средствам: A/E. Нетрудно убедится, что в приведенном примере рычаг равен 300000/100000 = 3. Следует отметить, что некоторые брокеры называют рычагом не A/E, а D/E. По сути, это почти то же самое. Можно показать, что D/E = A/E - 1. Однако для манименедмента в качестве рычага удобнее использовать именно A/E.

Примечание: в случае фьючерсов можно сказать, что покупатель контракта берет «кредит доверия» у его продавца, поскольку обязуется заплатить полную стоимость контракта по истечении срока поставки. Полные обязательства по контракту (A) за вычетом внесенной маржи/гарантийного обеспечения (E) по аналогии с классическим случаем финансового рычага на фондовом рынке можно рассматривать как долг (D). Таким образом, механизм действия рычага здесь практически идентичен хоть на первый взгляд и выглядит совершенно иначе.


Постоянство – залог успеха

Большинству трейдеров привычно думать в терминах размера позиции, лотов, а не рычага. По этой причине часто используется термин position sizing. И действительно, перед тем как нажать в торговом терминале «Buy» или «Sell», сначала следует выбрать количество лотов или контрактов. Рычаг же в лучшем случае в некоторых терминалах отображается где-то внизу, рядом с уровнем маржи и т.п. цифрами. Зачем же тогда он нужен, если это, что-то неявное и скрытое? Дело в том, что «лоты», «размеры позиций» и т.п. придуманы биржами и брокерами, чтобы облегчить проведение клиентских заявок, клиринг и т.п. – одним словом для стандартизации. Для них это удобная «система координат», и, в общем-то, это неплохо, поскольку без стандартизации, наверное, не было бы таких ликвидных торговых площадок, какими являются современные биржи. Однако есть и другая «система координат», она удобна не для брокеров, но для манименеджмента. Для управления капиталом очень важно выдерживать неизменной структуру портфеля. Действительно, если мы оптимизировали портфель (не будем здесь вдаваться в тонкости этого процесса) и нашли оптимальные пропорции, ясно, что пока наши взгляды на перспективы ценовой динамики сильно не изменились, нужно сохранять эти пропорции на постоянном уровне. Как мы убедились выше – рычаг это то же самое, что и вес компонента в портфеле, поэтому рычаг также должен быть постоянным.


Причина корректировок

Торгуя с постоянным рычагом, мы все время вкладываем в интересующий нас инструмент одинаковую долю средств. В примере с акциями эта «доля» составляла 300%. Ну хорошо, убедились, мыслим в терминах рычага, а не лотов. Открыли лотов ровно столько, чтобы стоимость купленных акций была 300000 рублей (или как можно ближе к этому числу, насколько это возможно). Зачем еще надо что-то там «выдерживать на постоянном уровне»? Дело в том, что первоначальный рычаг, возникающий в момент покупки, меняется с каждым тиком цены, точно также как и текущий баланс на депозите. Спустя некоторое время, уровень рычага может очень далеко уйти от первоначальной пропорции. Предположим, что со временем цена акции выросла на 50%. Рыночная стоимость купленных акций увеличится до 300000 р.*(1+0.5) = 450000 р. Наш долг брокеру равен 200000 р. Значит собственные средства на депозите теперь 450000 р. – 200000 р. = 250000 р. Текущий рычаг 450000/250000 = 1.8. Значит, мы вкладываем в акции уже не 300% средств, как планировалось, а только 180%, и вся наша схема манименеджмента идет насмарку. Чтобы восстановить пропорцию, нужно докупить еще акций на сумму 250000 р.*3 - 450000 р. = 750000 р. - 450000 р. = 300000 р. Таким образом, необходимость корректировки рычага связана даже не столько со случайными ценовыми колебаниями, поскольку они более менее «гасят» друг друга, а с трендами. Когда мы покупаем акцию с финансовым рычагом, и по ней развивается бычий тренд, собственные средства на депозите (E) растут более быстрым темпом, чем стоимость купленных активов (A). В этом собственно и заключается т.н. «эффект рычага». Именно поэтому рычаг нужно периодически корректировать, когда цена сильно движется, и пропорции вложений слишком далеко уходят от целевых уровней.


Постоянный лот – переменный рычаг, постоянный рычаг – переменный лот

В рамках теории оптимального портфеля было доказано, что для управления капиталом предпочтительнее использовать стратегию с постоянным финансовым рычагом. Однако интерфейс торговых терминалов больше приспособлен к нуждам биржевой стандартизации, чем манименеджмента. По этой причине многие трейдеры торгуют с постоянным размером лота, а не рычага, поскольку это кажется более естественным и удобным. При такой стратегии, однако, будут нарушаться принципы управления капиталом. При росте депозита получится, что рычаг будет становиться все меньше и меньше, а значит, деньги будут задействованы не на полную мощность. Но это еще полбеды. Гораздо худшая ситуация будет, если депозит начнет уменьшаться. В этом случае при торговле с неизменным количеством лотов бездействие трейдера будет увеличивать размер рычага, и каждое движение цены против него будет обходиться ему все дороже и дороже, ведь с ростом рычага растут и риски. Именно поэтому нужно знать текущий размер рычага и при необходимости его корректировать. С точки зрения рычага – управление капиталом очень простая вещь – это одно единственное число – размер рычага. На практике же по отмеченным причинам управление капиталом превращается в систему управления размером позиции. Размер позиции всегда будет разным, он будет расти при росте депозита и падать при его уменьшении. Все это не так сложно, как кажется на первый взгляд. Со временем вы обязательно освоите тонкости position sizing. Кроме того, нет нужды в нудных вычислениях. Усвоив взаимосвязь между размером рычага и позиции, вы сможете автоматизировать необходимые расчеты, написав несложный скрипт для торгового терминала, или же воспользуйтесь нашим q-калькулятором.



© q-trader

[обсудить на форуме]


 

Комментарии  

 
0 # Игорь 09.03.2013 00:23
1. Рычаг не является долей. Из самой этимологии слова доля не может быть больше целого. Рычаг это коэффициент на который умножается капитал, чтобы получить сумму инвестиции
2. В случае рычага меньше единицы приведенное уравнение баланса нужно развернуть и пояснить, что активы будут состоять из денег и бумаг, но в расчете рычага участвуют только бумаги.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # q-trader 09.03.2013 16:10
1. Да, на счет доли не очень удачно было написано. Немного подкорректирова л текст, все доли большие 100% закавычил

2. Согласен. Переменную A лучше рассматривать не как активы вообще, а как "рисковые активы", "вложения в акции" и т.п.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Игорь 12.03.2013 12:15
Рычаг не может быть "от минус бесконечности, до плюс бесконечности". Можно просто показать, что его область существования лежит в первом и третьем квадрантах координатной плоскости (относительное изменение капитала; относительное изменение цены). Он принимает значения от 0 до плюс бесконечности.
Личная просьба, не дадите ссылочку на статью Мертона?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Игорь 12.03.2013 12:17
Рычаг не может быть отрицательным, т.к. выражается через отношение существенно положительных величин - суммы и капитала.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Игорь 12.03.2013 12:22
Рычаг не может изменяться от минус бесконечности, т.к. является отношением положительных величин суммы и капитала
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # q-trader 13.03.2013 14:17
Я думаю, что отрицательный рычаг возможен.
1) Чисто математически при короткой позиции отрицательная доходность по активу становится положительной по капиталу, что математически достигается ее умножением на отрицательный коэффициент

2) Допустим, при собственных средствах 1 млн. руб. мы взяли в долг акций, рыночная стоимость которых равна такой же сумме, и продали их по рынку. Получается, что стоимость рисковых активов у нас отрицательная (долг) -1000000 р., а значит и отношение риск.активов к собств.средствам отрицательное, в данном случае -1.

P.S. Мертона выслал на почту
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить



© 2010–2012. Все права защищены.
Копирование материалов, размещенных на сайте, разрешается только с рабочей ссылкой на источник.



| О проекте |  Правовая информация |
|  Напишите нам |  Карта сайта |



  

 Новости
главные новости экономики и финансовых рынков: события, мнения, прогнозы.

 Статьи
материалы по теханализу, фундаментальному анализу, управлению капиталом (манименеджмент) и др.

 Рынки
фондовый, валютный, товарный рынки: исторические обзоры, динамика, доходность, корреляции.

 Калькуляторы
xls-калькуляторы для оптимизации размера и структуры торговой позиции; опционные калькуляторы.

 Софт
торговые терминалы, программы для теханализа, оптимизации систем и др.: статьи, обзоры, видеоуроки.

 Архив котировок
индексы, валюты, сырье: многолетние истории котировок в форматах .xls и .txt.

 Индикаторы
ºSiX – индикатор настроения рынка на основе расчета соотношения количества опционных контрактов put и call.

 Библиотека
собрание книг, которые рекомендуется прочесть каждому трейдеру в первую очередь.

 Словарь
толкование основных экономических, финансовых терминов, трейдерский сленг.

 Форум
обсуждение материалов сайта и любых вопросов трейдинга и инвестирования.