Многие трейдеры концентрируются на внутренней стороне торговых систем – оптимизации параметров, стопов и т.п. Если оптимизация оказывается успешной в компьютерной симуляции и на практике – в реальной торговле по системе, они остаются довольными. Действительно, чего же еще желать? Однако, если рассмотреть эффективность системы в более широком рыночном контексте, все может оказаться не столь радужным…

Любую торговую систему следует сравнивать с бенчмарками. В дословном переводе с английского benchmark означает «зарубка на скамье». Какими частями тела удобно меряться таким способом, вы можете представить самостоятельно. Меня же интересует замер эффективности торговой системы. На финансовом жаргоне бенчмарками принято называть эталонные активы. Почему так важны бенчмарки? Давайте рассмотрим следующую ситуацию. 2002 год. Трейдер торговал парой EUR/USD, используя некоторую торговую систему, необязательно даже механическую. Допустим, его доход за год составил 15%. Не ахти, конечно, но вроде бы не так уж и плохо (не слил, по крайней мере), если оценивать систему «изнутри». Но давайте посмотрим, что давала обычная пассивная покупка этой пары в стиле Buy&Hold. В 2002 году евро сильно укрепилось к доллару. Рост составил примерно 16%. Значит, все ухищрения с оптимизацией системы, по сути, были напрасными, если можно было получить большую доходность, просто заняв долгосрочную длинную позицию по инструменту.

Контекст можно расширить. Давайте посмотрим на ставки по банковским депозитам, действовавшим в тот период. В тот год ставка рефинансирования в России в среднем составляла примерно 22.5%. Это значит, что ставки по депозитам были, как минимум, на таком же уровне и даже выше. Фактически можно было получить свыше 20% доходности, просто положив деньги в банк, не заморачиваясь никаким трейдингом. Еще один хороший бенчмарк – фондовый индекс. Индекс ММВБ тогда вырос примерно на 25%. Получается, что обычный обыватель, купив паи какого-нибудь ПИФа, привязанного к этому индексу, получил бы доходность выше, чем наш гипотетический трейдер. Не правда ли, обескураживающий факт? Конечно, чтобы быть полностью корректным и не сравнивать «яблоки с грушами» следует учитывать валютный фактор. Доходность по EUR/USD – это долларовая доходность, а доходность по вкладам и индексу – рублевая. Отметим, что в тот год курс рубля к доллару колебался в узком диапазоне. Официальный курс ЦБ за год упал только на 5%. Поэтому долларовая доходность рублевых депозитов (около 15%) и фондового рынка (около 18.75%) пострадала несильно.

До сих пор предполагалось, что сравнивается чистая процентная доходность системы без учета эффекта финансового рычага/кредитного плеча. В реальности же доходность большинства систем можно значительно улучшить при помощи корректно выбранного размера финансового рычага и соответствующего управления размером позиции (position sizing). Например, описанную выше гипотетическую торговую систему с 15% ростом можно «прокачать» при помощи рычага, скажем, до 50%. Как быть в этом случае?

Если есть возможность достаточно свободного выбора диапазона для финансового рычага, что, как правило, имеет место при торговле на forex и фьючерсами, для сравнения с бенчмарками следует использовать другие показатели. Конечно, сравнивать системы можно по разным признакам. Например, в известной программе Wealth-Lab их более десятка. Здесь я предполагаю, что трейдера интересует, прежде всего, рост капитала. В этом случае задача существенно упрощается. Математически можно показать, что рост капитала при торговле с реинвестированием на уровне постоянного оптимального рычага, прежде всего, зависит от величины так называемого «отношения Шарпа». Остальные факторы, например, такие, как размер убытка в наихудшем трейде и т.п., вносят дополнительный, вторичный и т.д. вклад в этот процесс, поэтому, по крайней мере, для целей первичного отбора и сравнения, отношение Шарпа – то, что нужно.

Отношение или коэффициент Шарпа определяется как процентная арифметическая доходность, деленная на процентную волатильность. Естественно, для удобства сравнения лучше брать доходность за год. При прочих равных условиях и отсутствии ограничений на размер финансового рычага следует выбирать ту торговую систему или инструмент, коэффициент Шарпа у которой выше. Здесь следует внести одно важное уточнение. Доходность должна вычисляться как превышение ставки кредитования, под которую вам ссужаются средства для создания финансового рычага: процентная доходность минус процент за кредит. Это может кардинально поменять всю картину. Например, в тот год инвестиции в фондовый рынок были невыгодными, поскольку средняя доходность по индексу фактически равнялась ставке рефинансирования, а значит, что ставка маржинального кредитования была еще выше, следовательно, использование рычага было невыгодным – отношение Шарпа близко к нулю. На forex же наблюдалась другая картина. Процентный дифференциал был положительным, следовательно, с учетом дилерской mark-up своп-пункты были в среднем нулевые и ими можно пренебречь. С учетом этого отношение Шарпа для пары EUR/USD было почти 1.8. При оптимальном рычаге около 19 можно было поднять реинвестированием доходность простой стратегии Buy&Hold до внушительных 343% (теоретический расчет по формуле дает даже большую цифру – около 400%).

Вернемся к нашему гипотетическому трейдеру. Его система уступает в скорости роста стратегии Buy&Hold. Значит, её судьба зависит от отношения Шарпа. Если оно ниже, чем 1.8, то при помощи финансового рычага не возможно добиться роста, выше, чем у B&H, и, следовательно, систему можно «сдавать в утиль». Если же оно выше 1.8, то, подобрав адекватный рычаг, можно добиться большего роста капитала, торгуя по системе, чем от B&H. Предположим, что система имеет среднюю арифметическую доходность 14.22% и волатильность 7.11%. Я специально подобрал такие значения, поскольку они соответствуют росту 15%. Здесь используется формула:

g=exp(m - s²/2) - 1,

g – рост, m – средняя арифметическая доходность, s – волатильность.

При такой доходности и волатильности отношение Шарпа системы будет равно 2. Это больше, чем у B&H. Оптимальный финансовый рычаг будет: m/s² = 28.11. Рост капитала при нем составит 639%. Это значительно выше, чем цифра для B&H, вычисленная по такой же формуле – 400%. Зная отношение Шарпа, можно быстро оценить рост при оптимальном рычаге. Это делается по формуле:

g=exp(SR²/2) - 1

Это экспонента от половины квадрата отношения Шарпа, минус единица, чтобы был чистый относительный прирост. В нашем случае имеем: (exp(2) - 1)*100% = 639%.

Итак, надеюсь, я убедил вас в важности бенчмарков – внешних эталонов для оценки эффективности торговой системы. Чтобы труд системного трейдера имел смысл, его система должна обеспечивать рост превышающий:

1. доходность банковских депозитов;

2. фондового рынка (если рынок рос сильнее банковских вкладов).

Можно пойти и еще дальше – сравнить систему с некоторым «логичным» портфелем, например, на треть состоящим из фондового рынка, на треть из золота и на треть из нефти. Смысл тут в том, чтобы охватывался достаточно широкий диапазон инструментов из разных классов активов, при этом доступных для реальной торговли. Перечисленные активы можно отнести к таким инструментам, поскольку на них имеются в обращении достаточно ликвидные фьючерсные контракты. В идеале коэффициент Шарпа торговой системы должен быть выше, чем у подобного портфеля. Только в этом случае системная торговля по одному инструменту будет превосходить по критерию роста капитала портфельный подход в стиле «Buy&Hold с рычагом». Надо сказать, что таких торговых систем очень мало, что вообще ставит под сомнение эффективность системного трейдинга по одному инструменту, но это уже тема для отдельной беседы.

© q-trader

[обсудить на форуме]